Question

【题目】已知直线l⊥平面α，直线m平面β，则下列四个命题：
①α∥βl⊥m；
②α⊥βl∥m；
③l∥mα⊥β；
④l⊥mα∥β
其中正确命题的序号是 ．

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：直线l⊥平面α，直线m平面β，当α∥β有l⊥m，故①正确
当α⊥β有l∥m或l与m异面或相交，故②不正确
当l∥m有α⊥β，故③正确，
当l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正确，
综上可知①③正确，
所以答案是：①③
【考点精析】本题主要考查了平面的基本性质及推论的相关知识点，需要掌握如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线才能正确解答此题．