题目内容
【题目】为了迎接旅游旺季的到来，辽阳汤河风景区内供游客住宿的某宾馆，工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，现每年各个月份来宾馆入住的游客人数会呈现周期性的变化，并且有以下规律：
①每年相同的月份，入住宾馆的游客人数基本相同；
②入住宾馆的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；
③2月份入住宾馆的游客约为100人，随后逐月增加直到8月份达到最多．
（1）若一年中入住宾馆的游客人数与月份之间的关系为
，
且
．试求出函数
的解析式；
（2）请问哪几个月份要准备不少于400份的食物？
【答案】（1）
，
且
；（2）在6月、7月、8月、9月、10月5个月份要准备不少于400份的食物.
【解析】
（1）根据题意，得到
，求得
的值，又由
，结合当
时，得到
，求得
的值，即可求得入住宾馆的游客人数与月份之间的关系式；
（2）由
，化简利用正弦函数的单调性，即可求解.
（1）因为
，且
根据条件①，可知这个函数的周期是12；
由②可知，
最小，
最大，且
；
由③可知，函数
在
上单调递增，
且
，所以
．
根据上述分析可得，，故
，
且，解得
根据分析可知，当时，取最小值，
当
时，取最大值．
故
，且，
，又因为
，故
，
所以入住宾馆的游客人数与月份之间的关系式为：
，且.
（2）令，
化简得
，
即
，
解得
．
因为
，且，所以
，
即在6月、7月、8月、9月、10月5个月份要准备不少于400份的食物．
【题目】近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方
中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出
条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的
列联表如下：
对优惠活动好评 | 对优惠活动不满意 | 合计 | |
对车辆状况好评 |
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对车辆状况不满意 |
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合计 |
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（1）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？
（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了
张骑行券，其中只有
张是一元券.现该用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有
张是一元券的概率.
参考数据：
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参考公式：
，其中
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