题目内容

【题目】在直角坐标系xOy中,过点P(1,2)的直线l的参数方程为为参数).以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为

(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

(2)若直线l与曲线C相交于M,N两点,求的值.

【答案】(1) ; (2).

【解析】

(1)将题中所给的直线的参数方程进行消参,得到直线的普通方程,利用极坐标与平面直角坐标之间的转换关系,得到其直角坐标方程;

(2)将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中,整理得到关于t的一元二次方程,结合根与系数之间的关系以及t的几何意义,得到结果.

(1)由已知得:,消去t得

∴化为一般方程为:

即:l:

曲线C:ρ=4sinθ得,ρ2=4ρsinθ,即x2+y2=4y,整理得x2+(y﹣2)2=4,

即:C:x2+(y﹣2)2=4.

(2)把直线l的参数方程(t为参数)代入曲线C的直角坐标方程中得: ,即

设M,N两点对应的参数分别为t1,t2, 则

所以

练习册系列答案
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交强险浮动因素和浮动费率比率表

浮动因素

浮动比率

上一年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

上两年度未发生有责任道路交通事故

下浮

上三年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

0%

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上浮10%

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