题目内容

11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=$\sqrt{13}$，b=3，A=60°，则边c=（　　）
A．1B．2C．4D．6

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，
∴13=9+c2-3c，
化为c2-3c-4=0，
解得c=4．
故选：C．

点评 本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与技能数列，属于中档题．

练习册系列答案
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1．在平面内，曲线C上存在点P，使点P到点A（3，0），B（-3，0）的距离之和为10，则称曲线C为“有用曲线”．以下曲线不是“有用曲线”的是（　　）
A．x+y=5B．x2+y2=9C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．x2=16y
2．已知复数z=$\frac{2i}{1-i}$-1，其中i为虚数单位，则z的模为$\sqrt{5}$．
19．某运输公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车．又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；B型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元，则该公司所花的最小成本费是7千元．
6．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，补全这个频率分布直方图；并估计该校学生的数学成绩的中位数．
（2）从数学成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．
（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取4个学生，设这四个学生中数学成绩为80分以上（包括80分）的人数为X，（以该校学生的成绩的频率估计概率），求X的分布列和数学期望．
16．函数f（x）=${cos^2}（{x-\frac{π}{6}}）$的单调增区间是（　　）
A．$（{-\frac{π}{3}+kπ，\frac{π}{6}+kπ}）（{k∈Z}）$B．$（{\frac{π}{6}+kπ，\frac{2π}{3}+kπ}）（{k∈Z}）$
C．$（{-\frac{π}{3}+2kπ，\frac{π}{6}+2kπ}）（{k∈Z}）$D．$（{\frac{π}{6}+2kπ，\frac{2π}{3}+2kπ}）（{k∈Z}）$
3．已知等比数列{an}的前n项和Sn，且a1+a3=$\frac{5}{2}$，a2+a4=$\frac{5}{4}$，则$\frac{S_n}{a_n}$=（　　）
A．4n-1B．4n-1C．2n-1D．2n-1
20．设命题p：函数f（x）=ex-1在R上为增函数；命题q：函数f（x）=cos2x为奇函数．则下列命题中真命题是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∨qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧（￢q）
1．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R．
（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-（ax-1），求函数g（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=-2，正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，证明x1+x2≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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