题目内容

20．设命题p：函数f（x）=ex-1在R上为增函数；命题q：函数f（x）=cos2x为奇函数．则下列命题中真命题是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∨qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧（￢q）

分析 先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

解答 解：命题p：函数f（x）=ex-1在R上为增函数，正确；
命题q：函数f（x）=cos2x为偶函数，因此不正确．
可知：p∧￢q正确．
故选：D．

点评 本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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10．“0≤m≤1”是“函数f（x）=sinx+m-1有零点”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=$\sqrt{13}$，b=3，A=60°，则边c=（　　）
A．1B．2C．4D．6
8．已知点A（-a，0），B（a，0），若圆 （x-3）2+（y-4）2=1上存在点P．使得∠APB=90°，则正数a的取值范围为（　　）
A．[4，6]B．[5，6]C．[4，5]D．[3，6]
15．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）若BD与平面PBC的所成角为30°，求二面角P-BC-D的余弦值．
5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{7}$，b=3，c=2，则A=$\frac{π}{3}$；△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
12．已知sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则tan2α=（　　）
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．2
9．以下三个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为$\widehaty=x+\widehata$，则预计老张的孙子的身高为180cm；
③若某项测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ≤4）=0.9，则P（ξ≤-2）=0.1．
其中真命题的个数为（　　）
A．3B．2C．1D．0
10．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{3x-y≥1}\\{y≥x+1}\end{array}\right.$，则下列不等式恒成立的是（　　）
A．x≥3B．y≥4C．x+2y-8≥0D．2x-y+1≥0

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