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过双曲线
的右焦点
作与
轴垂直的直线,分别与双曲线及其渐近线交于点
(均在第一象限内),若
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:由直线FM与
轴垂直可知点
与点
横坐标相同,所以
分别代入到双曲线方程
和渐近线方程
中可求得
,因为
,所以
,即
,又
,所以
.
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已知点
、
分别是双曲线
的左、右焦点,过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点,若
为锐角三角形,则该双曲线的离心率
的取值范围是____________.
已知
是双曲线
的两焦点,以线段
为边作正
,若边
的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
在区间
内任取两个数
,则使方程
的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为
.
已知命题:在平面直角坐标系
中,
的顶点
和
,顶点B在椭圆
上,则
(其中
为椭圆的离心率).试将该命题类比到双曲线中,给出一个真命题:在平面直角坐标系
中,
的顶点
和
,顶点B在双曲线
上,则
.
若双曲线与椭圆
有相同的焦点,与双曲线
有相同渐近线,求双曲线方程.
双曲线
的焦距为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的焦点为
、
,点
在双曲线上且
,则点
到
轴的距离为
.
已知双曲线
的离心率
,则它的渐近线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
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