题目内容
已知点
、
分别是双曲线
的左、右焦点，过且垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点，若
为锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是____________.
、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是____________.
试题分析：根据题意，作图像如下：
由已知得
，将它代入双曲线方程可得，
，所以
，因为
是锐角三角形，所以
，则
，在
中，
，所以
，即
，由
化简得，
，不等式两边都除以
得，
，又
，解得
.
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寒假大串联黄山书社系列答案
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的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
是双曲线
的左焦点，定点
，点
是双曲线右支上的动点，则
的最小值为 
，若向量
，
，且
，则点
的轨迹C的方程为 
的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是 （ ）
的右焦点
作与
轴垂直的直线，分别与双曲线及其渐近线交于点
（均在第一象限内），若
，则双曲线的离心率为（ ）
，
分别为双曲线
：
的左、右焦点，
为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线某条渐近线于
、
两点，且满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
x是双曲线
－
=1（a>0,b>0）的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为 ．