题目内容
.根据下面一组等式
S1=1
S2=2+3=5
S3=4+5+6=15
S4=7+8+9+10=34
S5=11+12+13+14+15=65
S6=16+17+18+19+20+21=111
S7=22+23+24+25+26+27+28=175
… … … … … … … …
可得
.
解析试题分析：由题中数阵的排列特征，设第i行的第1个数记为
（i=1，2，3…n）
则
…
以上
个式子相加可得，
,∴
,
共有
连续正整数相加，并且最小加数为 
，∴
，∴
，
∴
故答案：．
考点：归纳推理．
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的前
项和为
，且满足
，则
；
的前
满足
，则
.
的前
项和是
，若数列
，
，使
，
，则
． 
满足：
，且对任意的正整数
，
都有
，则数列
= ．
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，若
，则
．
,等差数列
的公差为
.若
,则
.
分割成16个全等的小正三角形，在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于同一直线上的点放置的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点
处的三个数互不相同且和为1，则所有顶点的数之和
．
中，如果对任意的
，都有
（
为常数），则称数列
满足
，
，
（
），则该数列不是比等差数列；②若数列
，则数列
；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若
是等比数列，则数列
是比等差数列．