题目内容
数列满足,则 .
解析试题分析:这类问题类似于的问题处理方法,在中用代换得(),两式相减得,,又,即,故.考点:数列的通项公式.
在计算机语言中有一种函数y=int(x)叫做取整函数(也叫高斯函数),它表示不超过x的最大整数,如int(0.9)=0,int(3.14)=3,已知令令当n>1时,则 , .
已知数列中,,且,则的值为 .
已知无穷数列具有如下性质:①为正整数;②对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,.在数列中,若当时,,当时,(,),则首项可取数值的个数为 (用表示)
设数列的首项,前n项和为Sn ,且满足( n∈N*) .则满足的所有n的和为 .
已知函数(),数列满足,,.则与中,较大的是________;的大小关系是_____________.
.根据下面一组等式S1=1S2=2+3=5S3=4+5+6=15S4=7+8+9+10=34S5=11+12+13+14+15=65S6=16+17+18+19+20+21=111S7=22+23+24+25+26+27+28=175… … … … … … … … 可得 .
定义:对于各项均为整数的数列,如果(=1,2,3, )为完全平方数,则称数列具有“性质”;不论数列是否具有“性质”,如果存在数列与不是同一数列,且满足下面两个条件:(1)是的一个排列;(2)数列具有“性质”,则称数列具有“变换性质”.给出下面三个数列:①数列的前项和;②数列:1,2,3,4,5;③数列:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.具有“性质”的为 ;具有“变换性质”的为 .
已知数列{an}的前n项和为Sn,f(x)=,an=log2,则S2 013=________.