题目内容
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，若
，则
．
1 5 12 22
10
解析试题分析：由于
，类比得
所以
，由
，得
或
（舍）.
考点：累加法求通项公式.
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的首项
，前n项和为Sn ,且满足
( n∈N*) ．则满足
的所有n的和为 ．
行有
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：
…，则第
行第3个数字是 ．
.
为等比数列，
是它的前
项和。若
，且
与
的等差中项为
，则
= .
表示第
幅图的蜂巢总数.则
=_____;
是数列
的前
项和,向量
,
,且满足
,则