设全集U=R.集合A={x|x≤2}.B={x|$\frac{1}{x-1}＞0$}.则(∁UA)∩B=( )A．[-2.1]B．C．(1.2)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．设全集U=R，集合A={x|x≤2}，B={x|$\frac{1}{x-1}＞0$}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

[-2，1]

B．

（2，+∞）

C．

（1，2）

D．

（-∞，-2）

分析求出两个集合以及补集，然后求解交集即可．

解答解：全集U=R，集合A={x|x≤2}，∴∁_UA={x|x＞2}
B={x|$\frac{1}{x-1}＞0$}={x|x＞1}，
则（∁_UA）∩B={x|x＞2}．
故选：B．

点评本题考查集合的基本运算，分式不等式的解法，考查计算能力．

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