[题目]在正四棱锥V﹣ABCD中.底面正方形ABCD的边长为1.侧棱长为2.则异面直线VA与BD所成角的大小为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在正四棱锥V﹣ABCD中，底面正方形ABCD的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小为．

【答案】
【解析】解：如图所示，连接AC，交BD于O，连接VO
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，O为BD的中点
又∵正四棱锥V﹣ABCD中，VB=VD
∴VO⊥BD
∵AC∩VO=O，AC、VO平面ACV
∴BD⊥平面ACV
∵VA平面ACV
∴BD⊥VA；
即异面直线VA与BD所成角等于．
所以答案是：．

【考点精析】本题主要考查了异面直线及其所成的角的相关知识点，需要掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系才能正确解答此题．

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A.
B.
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D.

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