题目内容
【题目】已知直线l：x+2y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B三点的圆的标准方程为 ．
【答案】（x﹣2）2+（y﹣1）2=5
【解析】解：根据题意，直线l：x+2y﹣4=0与坐标轴的交点为（4，0）、（0，2），
经过O、A、B三点的圆即△OAB的外接圆，
又由△OAB为直角三角形，则其外接圆直径为|AB|，圆心为AB的中点，
则有2r= 
=2 
，即r= ，
圆心坐标为（2，1），
则要求圆的方程为：（x﹣2）2+（y﹣1）2=5；
所以答案是：（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．
【考点精析】本题主要考查了圆的标准方程的相关知识点，需要掌握圆的标准方程：
；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程才能正确解答此题．
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