题目内容
2．5位同学排队，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能相邻，且女生甲不能排在排头，则排法种数为60．分析 若第一个出场的是男生，若第一个出场的是女生（不是女生甲），把这两种情况的方法数相加，即得所求
解答 解：①若第一个出场的是男生，则第二个出场的是女生，以后的顺序任意排，方法有${C}_{2}^{1}$•${C}_{3}^{1}$•${A}_{3}^{3}$=36种．
②若第一个出场的是女生（不是女生甲），则将剩余的2个女生排列好，2个男生插空，方法有${C}_{2}^{1}$•${A}_{2}^{2}$•${A}_{3}^{2}$=24种．
故所有的出场顺序的排法种数为 36+24=60种，
故答案为：60．
点评 本题主要考查排列组合、两个基本原理的应用，注意特殊位置优先排，不相邻问题用插空法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
13．已知函数f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωx•cosωx，α∈R，又f（α）=-$\frac{1}{2}$，f（β）=$\frac{1}{2}$．若|α-β|的最小值为$\frac{3π}{4}$，则正数ω的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
10．已知：a，b，c，d满足：log${\;}_{\frac{1}{2}}$a=3a，log${\;}_{\frac{1}{2}}$b=2b，$\frac{1}{{3}^{c}}$=log2c，$\frac{1}{{2}^{d}}$=log2d．则a，b，c，d的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c＞d | B． | a＜b＜c＜d | C． | a＞b＞d＞c | D． | b＞a＞c＞d |
17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=10，S12=130，则S16为（ ）
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14．已知等差数列{an}满足${a_3}=7，{a_5}+{a_7}=26，{b_n}=\frac{1}{{{a_n}^2-1}}（n∈{N^*}）$，数列{bn}的前n项和为Sn，则S100的值为（ ）
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如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．