题目内容
【题目】三棱锥ABCD中，BC=DC=AB=AD= 
，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD的中点，P、Q分别为线段AO，BC上的动点，且AP=CQ，求三棱锥PQCO体积的最大值．
【答案】解：如图所示，∵BC=DC=AB=AD= 
，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD的中点，
∴AO⊥平面BCD，
AO=OC=1，∠OCB=45°．
设AP=x（0＜x＜1）．
∴ 
= 
= 
x．
∴三棱锥PQCO体积V= 
= 
= 
= 
，当且仅当x= 
时取等号．
∴三棱锥PQCO体积的最大值是 ．
【解析】如图所示，由于BC=DC=AB=AD= 
，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD的中点，可得AO⊥平面BCD，AO=OC=1，∠OCB=45°．设AP=x（0＜x＜1）．利用三棱锥PQCO体积V= 
及其基本不等式的性质即可得出．
练习册系列答案
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【题目】2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施（简称“国五条”）．为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图（如图），同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表（如表）：
月收入（百元） | 赞成人数 |
[15，25） | 8 |
[25，35） | 7 |
[35，45） | 10 |
[45，55） | 6 |
[55，65） | 2 |
[65，75） | 2 |
（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；
（Ⅱ）若从月收入（单位：百元）在[65，75）的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求被选取的2人都不赞成的概率．
