题目内容

下列命题中：
①命题p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，则?p是假命题．
②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．
③命题p：“?x，x2-2x+3＞0”，则?p：“?x，x2-2x+3＜0”．
④命题“若?p，则q”的逆否命题是“若?q，则p”．
其中正确命题是（　　）
A．②③B．①②C．①④D．②④
∵x=0时，2x2-1＜0，
∴命题p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”为真命题，则?p是假命题正确，即命题①正确；
“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为：“若x，y互为相反数，则x+y=0”，是真命题，
∴命题②错误；
命题p：“?x，x2-2x+3＞0”为全称命题，其否定为：?p：“?x，x2-2x+3≤0”．命题③错误；
命题“若?p，则q”的逆否命题是“若?q，则p”．命题④正确．
∴其中正确的命题是①④．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
若a，b，c直线，α为平面，下列说法正确的个数是（　　）
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，c⊥b，则a∥c；
③若m⊥α，n⊥m，则n∥α；
④若直线a，b相交，且a∥面α，则b∥α．
A．0B．1C．2D．3
如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同．某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”：①有水的部分始终呈棱柱形；②没有水的部分始终呈棱柱形；③水面面积的大小是变化的，如图2所示，倾斜度越大（即α越小），水面的面积越大．④如果长方体的倾斜角为α，则水面与容器底面所成的角为90°-α．
其中对“规律”的叙述正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
在命题“若xy=0，则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知命题P：方程x2+（m-3）x+1=0无实根，命题Q：方程x2+
y2
m-1
=1是焦点在y轴上的椭圆．若￢P与P∧Q同时为假命题，求m的取值范围．
已知命题p：对任意的区间[1，2]内的实数x，x2-a≥0恒成立；命题q：方程x2+2ax+2-a=0有实根．若命题p，q都是真命题，求实数a的取值范围．
一张方桌的图案如图所示，将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，下列事件的概率
（1）豆子落在红色区域概率为
4
9
；
（2）豆子落在黄色区域概率为
1
3
；
（3）豆子落在绿色区域概率为
2
9
；
（4）豆子落在红色或绿色区域概率为
1
3
；
（5）豆子落在黄色或绿色区域概率为
4
9
．
其中正确的结论有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
有下列命题：
①已知函数f（x）为连续可导函数，若f（x）为奇函数，则f（x）的导函数f′（x）为偶函数；
②若函数f（x）=x2，则f′（2x）=[f（2x）]′；
③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-5）（x-6），则g′（6）=120；
④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值”的充要条件．
其中真命题的序号是______．
如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：
①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；
④平面PAC⊥平面PBC．其中正确的命题是（　　）
A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

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