题目内容

在命题“若xy=0，则x=y=0”和它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
若xy=0，则x=0或y=0，所以x=y=0不一定成立，所以原命题为假命题，逆否命题也是假命题．
命题的逆命题为：若x=y=0，则xy=0，当x=y=0时，xy=0正确，所以逆命题为真命题，所以否命题也为真命题．
故真命题的个数有2个．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
在下列命题中，假命题是（　　）
A．如果平面α内的一条直线l垂直于平面β内的任意一直线，那么α⊥β
B．如果直线a，b都平行直线c，那么a||b
C．如果平面α⊥平面β，任取直线l?α，那么必有l⊥β
D．如果平面α∥平面β，任取直线l?α，那么必有l∥β
下列说法中正确的序号为______
（1）等轴双曲线的离心率为
2
．
（2）若命题P为真，￢q为假，则p∨q为真．
（3）m＞3是方程x2+mx+1=0有实数根的充分不必要条件．
（4）5＜4是一个命题．
（5）抛物线y2=2px（p＞0）中，P的值越大抛物线开口越宽．
下列命题中，错误的是（　　）
A．平行于同一直线的两个平面平行
B．平行于同一平面的两个平面平行
C．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必与另一个平面相交
D．一条直线与两个平行平面所成的角相等
给出下列命题：
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
（2）对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（x，y，z∈R），则P，A，B，C四点共面；
（3）“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是“曲线C的方程是f（x，y）=0”的必要条件；
（4）（
c
•
b
）
a
-（
a
•
c
）
b
与
c
垂直．
写出以上命题为真命题的序号______．
给出以下四个命题：
①将一枚硬币抛掷两次，设事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与B是对立事件；
②在命题①中，事件A与B是互斥事件；
③在10件产品中有3件是次品，从中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，则事件A与B是互斥事件；
④若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B是对立事件．
则以上命题中假命题是______（写出所有假命题的序号）
下列命题中：
①命题p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，则?p是假命题．
②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．
③命题p：“?x，x2-2x+3＞0”，则?p：“?x，x2-2x+3＜0”．
④命题“若?p，则q”的逆否命题是“若?q，则p”．
其中正确命题是（　　）
A．②③B．①②C．①④D．②④
下列命题中的真命题是（　　）
A．2+4=7B．若x=1，则x2-1=0
C．若x2=1，则x=1D．3能被2整除
（理科做）直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=DC=2，BC=1，∠ADC=90°，下列结论：
①该直棱柱的体积一定是6
②用一平面去截直四棱柱，截面可能为三角形，四边形，五边形和六边形；
③M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，则DM=2
2
；
④M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，设D1M∩平面A1C1D=O，则
OC1
+
OA1
=
DO
；
⑤M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，设D1M∩平面A1C1D=O，则D1O：OM=1：2；
其中你认为正确的所有结论的序号是______．（写出所有正确命题的编号）

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