题目内容
【题目】用6种颜色给右图四面体A﹣BCD的每条棱染色，要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色，则不同的染色方法共有（ ）种． 
A.4080
B.3360
C.1920
D.720
【答案】A
【解析】解：四面体的对棱可以涂同一种颜色，也可以涂不同的颜色，
①若所有相对的棱涂同一种颜色，则一共用了三种颜色，不同的涂色方案共有 
=120种；
②若相对3对对棱中有2对对棱涂同色，则一共用了4种颜色，不同的涂色方案共有 
=1080种；
③若相对3对对棱中有1对对棱涂同色，则一共用了5种颜色，不同的涂色方案共有 
=2160种；
④若所有的棱的颜色都不相同，则用了6种颜色，不同的涂色方案共有 
=720种．
综上可得，总的涂法种数是120+1080+2160+720=4080种，
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
