题目内容
一次英语单元测验由20个选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确答案,每题选择正确答案得5分,不作出选择或选错不得分,满分100分 学生甲选对任一题的概率为0.9,学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个,求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望
5,25
设学生甲和乙在这次英语测验中正确答案的选择题个数分别是,则~ B(20,0.9),,
由于答对每题得5分,学生甲和乙在这次英语测验中的成绩分别是5和5 所以,他们在测验中的成绩的期望分别是:
【名师指引】(1)离散型随机变量的期望,反映了随机变量取值的平均水平;
(2)求离散型随机变量ξ的期望的基本步骤:①理解ξ的意义,写出ξ可能取的全部值;②求ξ取各个值的概率,写出分布列;③根据分布列,由期望的定义求出Eξ 公式E(aξ+b)= aEξ+b,以及服从二项分布的随机变量的期望Eξ="np"
由于答对每题得5分,学生甲和乙在这次英语测验中的成绩分别是5和5 所以,他们在测验中的成绩的期望分别是:
【名师指引】(1)离散型随机变量的期望,反映了随机变量取值的平均水平;
(2)求离散型随机变量ξ的期望的基本步骤:①理解ξ的意义,写出ξ可能取的全部值;②求ξ取各个值的概率,写出分布列;③根据分布列,由期望的定义求出Eξ 公式E(aξ+b)= aEξ+b,以及服从二项分布的随机变量的期望Eξ="np"
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