Question

14．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，1），且P（1≤x≤3）=a，则P（x＞3）=（　　）

• A． $\frac{a}{2}$
• B． 1-$\frac{a}{2}$
• C． 1-a
• D． $\frac{1-a}{2}$

Answer 1

分析 根据题目中：“正态分布N（2，1）”，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由P（1≤x≤3）=a，可求P（x＞3）．

解答 解：已知随机变量服从正态分布N（2，1），如图．
∵P（1≤x≤3）=a，
∴P（x＞3）=$\frac{1}{2}$（1-a）．
故选：D．

点评 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．