题目内容
2．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，11），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（5，8），且A、B、C三点共线，则k=6．分析 利用三点共线得到以三点中的一点为起点，另两点为终点的两个向量平行，利用向量平行的坐标形式的充要条件列出方程求出k．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{OA}$=（k，11），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（5，8），
∴$\overrightarrow{AB}$=（4-k，-6），$\overrightarrow{BC}$=（1，3），
∵A、B、C三点共线，
∴（4-k，5-11）=λ（1，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-k=λ}\\{-6=3λ}\end{array}\right.$，
解得k=6，
故答案为：6．
点评 本题考查向量平行的坐标形式的充要条件、向量平行解决三点共线．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
12．等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1+a3=$\frac{5}{4}$，S4=$\frac{15}{4}$，则Sn（ ）
| A． | $\frac{{2}^{n-1}-1}{4}$ | B． | $\frac{1-{2}^{n}}{4}$ | C． | $\frac{{2}^{n}-1}{4}$ | D． | 2n-3 |
10．已知函数f（x）可导，且f′（1）=1，则$\lim_{△x→0}\frac{f（1-△x）-f（1）}{-△x}$等于（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | f（1）=1 | D． | f（1）=-1 |
7．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦距为（ ）
| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | 4 | C． | $4\sqrt{2}$ | D． | 8 |
14．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，1），且P（1≤x≤3）=a，则P（x＞3）=（ ）
| A． | $\frac{a}{2}$ | B． | 1-$\frac{a}{2}$ | C． | 1-a | D． | $\frac{1-a}{2}$ |
如图A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形，若A点的坐标为（x，y），计∠COA=α．