题目内容
12．已知下列不等式①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＜0；③2x2-9x+a＜0，且使不等式①②成立的x也满足③，则实数a的取值范围是（ ）| A． | a≥$\frac{9}{4}$ | B． | a≤10 | C． | a≤9 | D． | a≥-4 |
分析 联立①②，解得2＜x＜3．由于2＜x＜3也满足③2x2-9x+a＜0，可得③的解集非空且（2，3）是③解集的子集，即可得到a的范围，从而得到答案．
解答 解：联立①②得$\left\{\begin{array}{l}{x2-4x+3＜0}\\{x2-6x+8＜0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{1＜x＜3}\\{2＜x＜4}\end{array}\right.$，解得2＜x＜3．
∵2＜x＜3也满足③2x2-9x+a＜0，
∴③的解集非空且（2，3）是③解集的子集．
由f（x）=2x2-9x+a＜0，
∴f（2）=8-18+a≤0，且f（3）=18-27+a≤0，解得a≤9．
故选：C．
点评 本题考查了不等式组的解法、集合之间的关系，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
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2．
青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
（3）请你估算该年段的平均分．
青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
（3）请你估算该年段的平均分．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [50，60） | 2 | 0.04 |
| [60，70） | 8 | 0.16 |
| [70，80） | 10 | |
| [80，90） | ||
| [90，100] | 14 | 0.28 |
| 合计 | 1.00 |
随州市某处有如图所示的A、B、C、D四个景点，目前AD、AB、DC之间已修建公路，市政府为了更好发展随州的旅游产业，决定新修建两条公路用以连接B、D两景点和B、C两景点．现测得AD=5km，AB=7km，∠ADB=60°，∠ADC=105°，∠CBD=15°
1．化简$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}$的结果为（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}$ | B． | $\overrightarrow{DA}$ | C． | $\overrightarrow{BC}$ | D． | $\overrightarrow{0}$ |