某中学为了研究学生的视力和座位的关系.运用2×2列联表进行独立性研究.经计算K2=7.069.则至少有( )的把握认为“学生的视力与座位有关．附:P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A．95%B．99%C．97.5%D．90% 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．某中学为了研究学生的视力和座位（有关和无关）的关系，运用2×2列联表进行独立性研究，经计算K²=7.069，则至少有（　　）的把握认为“学生的视力与座位有关”．
附：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．

95%

B．

99%

C．

97.5%

D．

90%

分析把观测值同临界值进行比较．得到有99%的把握说学生性别与支持该活动有关系

解答解：∵K²=7.069＞6.635，对照表格：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

∴有99%的把握说学生性别与支持该活动有关系．
故选B．

点评本题考查独立性检验，解题时注意利用表格数据与观测值比较，这是一个基础题

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12．

已知焦点在y轴上的椭圆C₁：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点Q（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1），过椭圆的一个焦点且垂直长轴的弦长为1．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）过抛物线C₂：y=x²+h（h∈R）上一点P的切线与椭圆C₁交于不同两点M，N．点A为椭圆C₁的右顶点，记线段MN与PA的中点分别为G，H点，当直线CH与x轴垂直时，求h的最小值．

9．已知函数f（x）=e^x+2x²-3x．
（1）求证：函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；
（2）当x≥0时，若关于x的不等式f（x）≥$\frac{5}{2}$x³+（a-3）x+1恒成立，试求实数a的取值范围．

16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）过点P（-1，-1），c为椭圆的半焦距，且c=$\sqrt{2}$b．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点P作两条相互垂直的直线l₁，l₂与椭圆C分别交于另两点M，N，若线段MN的中点在x轴上，求此时直线MN的方程．

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{-x}-2（x≤0）}\\{2ax-1（x＞0）}\end{array}\right.$（a是常数，且a＞0）．对于下列命题：①函数f（x）的最小值是-1；②函数f（x）在R上是单调函数；③若f（x）＞0在[$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，则a的取值范围是a＞1；④对任意x₁＜0，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．其中正确命题的序号是（　　）

13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{a}{b}=\frac{b+\sqrt{3}c}{a}$，sinC=2$\sqrt{3}$sinB，则tanA$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

10．已知数列{a_n}为等比数列，公比q=-2，S_n为前n项和，若S₁₀=S₁₁-2⁹，则a₁=$\frac{1}{2}$．

11．已知等差数列{a_n}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为S_n，设b_n=$\frac{{S}_{n}}{n}$，则b₃+b₇+b₁₁+…+b_4n-1等于（　　）

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