题目内容
设a，b∈R，|a－b|>2，则关于实数x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．
(－∞，＋∞)
【解析】∵|x－a|＋|x－b|≥|(x－a)－(x－b)|＝|b－a|＝|a－b|.又∵|a－b|>2，
∴|x－a|＋|x－b|>2恒成立，即该不等式的解集为(－∞，＋∞)．
练习册系列答案
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设a，b∈R，|a－b|>2，则关于实数x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．
(－∞，＋∞)
【解析】∵|x－a|＋|x－b|≥|(x－a)－(x－b)|＝|b－a|＝|a－b|.又∵|a－b|>2，
∴|x－a|＋|x－b|>2恒成立，即该不等式的解集为(－∞，＋∞)．
