题目内容
若曲线y=xα+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=________.
2
【解析】y′=αxα-1,∴y′|x=1=α.
曲线在点(1,2)处的切线方程为y-2=α(x-1),将点(0,0)代入方程,得α=2.

练习册系列答案
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若曲线y=xα+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=________.
2
【解析】y′=αxα-1,∴y′|x=1=α.
曲线在点(1,2)处的切线方程为y-2=α(x-1),将点(0,0)代入方程,得α=2.