题目内容
【题目】【选修4-4：坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为： 
（
为参数， 
），将曲线
经过伸缩变换： 
得到曲线
.
（1）以原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立坐标系，求
的极坐标方程；
（2）若直线
（
为参数）与
相交于
两点，且
，求
的值.
【答案】(1) 
(2) 
或
【解析】【试题分析】(1)先将
的参数方程消参变为直销坐标方程, 把
代入上述方程可得到
的方程,代入极坐标和直角坐标转化公式可求得
的极坐标方程.(2)写出直线
的极坐标方程,分别代入
的极坐标方程,求得对应
,结合
可求得
的值.
【试题解析】
（1）
的普通方程为
，
把
代入上述方程得， 
，
∴
的方程为
，
令
，
所以
的极坐标方程为
；
（2）在（1）中建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
，
由
，得
，
由
，得
，
而
，∴
，
而
，∴
或
.
练习册系列答案
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【题目】某同学学习习惯不好，把黑板上老师写的表达式忘了，记不清楚是
还是
.翻出草稿本发现在用五点作图法列表作图时曾算出过一些数据（如下表）.
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（1）请你帮助该同学补充完表格中的数据，写出该函数的表达式
，并写出该函数的最小正周期；
（2）若利用
的图象用图象变化法作
的图象，其步骤如下：（在空格内填上合适的变换方法）
第一步：的图象向右平移
_____得到
_____的图象；
第二步：
的图象（纵坐标不变）______得到
_____的图象；
第三步：
的图象（横坐标不变）_____得到的图象.
