Question

【题目】(文)(2017·开封二模)为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.

(1)经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率．

(2)检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩用茎叶图表示如图：

计算说明哪位运动员的成绩更稳定．

Answer 1

【答案】（1） （2）乙

【解析】试题分析：（1）求出从6人中随机选出2人，选出的2人中至少有1个女运动员的基本事件数，计算对应的概率值；
（2）根据题目中茎叶图的数据，计算甲、乙运动员的平均成绩与方差，比较大小即可得出结论．

试题解析：

(1)把4个男运动员和2个女运动员分别记为a1，a2，a3，a4和b1，b2．

则基本事件包括(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，a4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(b1，b2)共15种．

其中至少有1个女运动员的情况有9种，

故至少有1个女运动员的概率P＝＝．

(2)设甲运动员的平均成绩为甲，方差为s，乙运动员的平均成绩为乙，方差为s，

可得甲＝＝71，乙＝＝71，

s＝ [(68－71)2＋(70－71)2＋(71－71)2＋(72－71)2＋(74－71)2]＝4，

s＝ [(69－71)2＋(70－71)2＋(70－71)2＋(72－71)2＋(74－71)2]＝3.2．

因为甲＝乙，s>s，故乙运动员的成绩更稳定．