题目内容
双曲线
的左右焦点分别为
，且
恰为抛物线
的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为
，若
是以
为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为( )
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：
抛物线
的焦点为
，
，又△
是以
为底边的等腰三角形，
，不妨设A点横坐标为
，由抛物线定义可知，
，从而有
，所以
，由此可知△为等腰直角三角形，
．由双曲线定义可知：
，又
，所以
，故选B．
考点：抛物线定义、双曲线定义．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
的右焦点F，直线
与其渐近线交于A，B两点，且
为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（ ） | B．（1， ） | C．（ ） | D．（1， ） |
设圆
和圆
是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是（ ）
① ② ③ ④ ⑤
| A．①③⑤ | B．②④⑤ | C．①②④ | D．①②③ |
，直线
过抛物线
的焦点，且与
两点，若
为
的面积为
，则
（ ）
，过点
作直线
与抛物线相交于
两点，点
的坐标为
，连接
，设
与
轴分别相交于
两点．如果
的斜率与
的斜率的乘积为
，则
的大小等于（ ）
是抛物线
上任意两点（非原点），当
最小时，
所在两条直线的斜率之积
的值为( )
A． | B． | C． | D． |
是双曲线
的左焦点，
是双曲线的右顶点，过点
轴的直线与双曲线交于
两点，若
是锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围为（ ）
（5分）抛物线y2=4x的焦点到双曲线
的渐近线的距离是（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为
，离心率等于
，则C的方程是( )
A． | B． | C． | D． |