Question

设AB为抛物线y²=x上的动弦，且|AB|=2，则弦AB的中点M到y轴的最小距离为（　　）

A．2

B． 3 4

C．1

D． 5 4

Answer 1

由题意，抛物线y²=x的焦点坐标为（

1

4

，0），准线方程为x=-

1

4

．
根据抛物线的定义，∵|AB|=2，∴A、B到准线的距离和最小为2（当且仅当A，B，F三点共线时取最小）
∴弦AB的中点到准线的距离最小为1
∴弦AB的中点到y轴的最小距离为1-

1

4

=

3

4

．
故选B．