题目内容
已知抛物线y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一条与x轴相交，求实数a的取值范围．
由题意得：
方程x2+4ax-4a+3=0有两个不相等的实数解⇒△1=16a2-4（-4a+3）＞0（4分）
⇒-
＜a＜
（5分）
方程x2+2ax-2a=0有实数解⇒△2=4a2+8a＞0（9分）
⇒-2＜a＜0（10分）
所以，所求实数a的取值范围是（-∞，-
）∪（0，+∞）（14分）
方程x2+4ax-4a+3=0有两个不相等的实数解⇒△1=16a2-4（-4a+3）＞0（4分）
⇒-
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方程x2+2ax-2a=0有实数解⇒△2=4a2+8a＞0（9分）
⇒-2＜a＜0（10分）
所以，所求实数a的取值范围是（-∞，-
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.
