题目内容
【题目】重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于成本的40%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数,且时,;时,.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若该服装店获得利润为W元,试写出利润与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,服装店可获得最大利润,最大利润是多少元?
【答案】(1)(2),,销售价定为每件84元时,可获得利润最大,最大利润是864元.
【解析】
(1)根据题意得,销售单价,销售单价等于,获利不得高于成本的,则销售单价;再利用待定系数法把时,;时,分别代入一次函数中,求出,即可得出关系式;
(2)根据题目意思,表示出销售额和成本,然后表示出利润=销售额-成本,整理后根据的取值范围求出最大利润.
(1)
由题意得:解得:
所以一次函数的解析式为:
(2)销售额:元,
成本:
故
,
当时,W取得最大值,最大值是:(元)
即销售价定为每件84元时,可获得最大利润是864元.
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