题目内容
【题目】重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的40%.经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数
，且
时，
；
时，
.
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该服装店获得利润为W元，试写出利润与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？
【答案】（1）
（2）
，
，销售价定为每件84元时，可获得利润最大，最大利润是864元.
【解析】
(1)根据题意得，销售单价
，销售单价等于
，获利不得高于成本的
，则销售单价
；再利用待定系数法把
时，
；
时，
分别代入一次函数
中，求出
，即可得出关系式；
(2)根据题目意思，表示出销售额和成本，然后表示出利润=销售额-成本，整理后根据
的取值范围求出最大利润.
（1）
由题意得：
解得：
所以一次函数的解析式为：
（2）销售额：
元，
成本：
故
，
当
时，W取得最大值，最大值是：
（元）
即销售价定为每件84元时，可获得最大利润是864元.
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