Question

3．向量$\vec a$=（x，x+2），$\vec b$=（1，2），若$\vec a∥\vec b$，则x=2；若（$\vec a-\vec b}$）⊥$\vec b$，则x=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由$\vec a∥\vec b$，利用向量共线定理可得：（x+2）-2x=0，解得x即可．若（$\vec a-\vec b}$）⊥$\vec b$，则（$\vec a-\vec b}$）•$\vec b$=0，解出即可．

解答 解：∵$\vec a∥\vec b$，则（x+2）-2x=0，解得x=2．
若（$\vec a-\vec b}$）⊥$\vec b$，则（$\vec a-\vec b}$）•$\vec b$=（x-1，x）•（1，2）=x-1+2x=0，解得x=$\frac{1}{3}$．
故答案分别为：2；$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与几十年令，属于基础题．