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已知正方形的四个顶点分别为
,
,
,
,点
分别在线段
上运动,且
,设
与
交于点
,则点
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:设
,所以线段AD方程为
,线段OE方程为
,联立方程组
(
为参数)消去参数
得点
的轨迹方程为
,故A正确。
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已知某圆的极坐标方程是
,求:
(1)求圆的普通方程和一个参数方程;
(2)圆上所有点
中
的最大值和最小值.
(请考生在题22,23,24中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。)
(本小题满分10分)已知圆锥曲线
是参数)和定点
,F
1
、F
2
是圆锥曲线的左、右焦点。
(1)求经过点F
2
且垂直地于直线AF
1
的直线
的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF
2
的极坐标方程。
在极坐标系中,已知两点
的极坐标为
,则
(其中
为极点)的面积为
.
(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标
系与参数方程选做题)圆C的极坐标方程
化为直角坐标方程为
,该圆的面积为
.
15.(几何证明选讲选做题)如图,圆
O
的割线
PBA
过圆心
O
,弦
CD
交
PA
于点
F
,且△
COF
∽△
PDF
,
PB
=
OA
= 2,则
PF
=
。
(几何证明选讲选做题) 如图,梯形
,
,
是对角线
和
的交点,
,则
。
已知直线的极坐标方程为
,求点
到这条直线的距离。
直角坐标系中,点
的极坐标可以是
A.
B.
C.
D.
直角坐标系中横坐标,纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数
的图象恰好通过
个格点,则称函数
为
阶格点函数。下列函数:①
; ②
;
③
; ④
.其中是一阶格点函数的有
(填上所有满足题意的序号)
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