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若双曲线
的离心率为
,则两条渐近线的方程为____
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设
、
是双曲线
的左、右两个焦点,在双曲线右支上取一点
P
, 使
(O为坐标原点)且
,则实数
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
或
下列曲线中离心率为
的是
A.
B.
C.
D.
已知双曲线的渐近线方程为
, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为
已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点,点
在双曲线
上.
(I)求双曲线
的方程;
(II)以
为中点作双曲线
的一条弦
,求弦
所在直线的方程.
(本题满分12分)一条双曲线
的左、右顶点分别为
,点
是双曲线上不同的两个动点。
(1)求直线
与
交点的轨迹
的方程式;
(2)设直线
与曲线
相交于不同的两点
,已知点
的
坐标为
,若点
在线段
的垂直平分线上,且
.求
的值.
.若
分别为双曲线
的左、右焦点,点
在双曲线
上,点
的坐标为(2,0),
为
的平分线.则
的值为 ( ).
A.3 .
B.6.
C.9.
D.27
已知双曲线
的离心率为2,焦点到渐近线的距离为
,点
P
的坐标为(0,-2),过
P
的直线
l
与双曲线
C
交于不同两点
M
、N
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设
(O为坐标原点),求
t
的取值范围
对于曲线
,给出下面四个命题:
①曲线
不可能表示椭圆;
②当
时,曲线
表示椭圆;
③若曲线
表示双曲线,则
或
;
④若曲线
表示焦点在
轴上的椭圆,则
.
其中所有正确命题的序号为
▲
.
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