Question

设、是双曲线的左、右两个焦点，在双曲线右支上取一点P，   使（O为坐标原点）且,则实数的值为 (     )

A．

B．

C．

D．或

Answer 1

B

由题意得   a=1，b=2，∴c=" 5" ，F1（- 5 ，0），F2 （ 5 ，0），e=" 5" ．
设点P（ 1+m2 4 ，m），∵( OP + OF2 ) ? F2P =（ 1+m2 4  + 5 ，m）?（ 1+m2 4  - 5 ，m）
="1+m2" 4 -5+m2=0，m2="16" 5 ，m=±4 5  5 ．
由双曲线的第二定义得 e=" 5" =|PF2|  1+m2 4  -1  5  ，∴|PF2|=2，
∴|PF1|=2a+|PF2|=4，∴λ="|PF1|" |PF2| ="4" 2 =2，
故选B．