题目内容

3.如图是某几何体的三视图(单位:cm),则该几何体的表面积是14+2$\sqrt{13}$cm2,体积为4cm3

分析 判断得出该几何体是三棱锥,利用题中数据,即可求解几何体的表面积、体积.

解答 解:根据三视图得出:该几何体是三棱锥,AB=2,BC=3,DB=5,CD=4,
AB⊥面BCD,BC⊥CD,
∴几何体的表面积是$\frac{1}{2}×3×4$+$\frac{1}{2}×3×2$+$\frac{1}{2}×5×2$+$\frac{1}{2}×4×\sqrt{13}$=14+2$\sqrt{13}$
其体积:$\frac{1}{3}$×S△CBD×AB=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×4×2$=4,
故答案为:14+2$\sqrt{13}$;4.

点评 本题考查了三棱锥的三视图的运用,仔细阅读数据判断恢复直观图,关键是确定几何体的形状,属于中档题.

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