Question

3．如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是14+2$\sqrt{13}$cm²，体积为4cm³．

Answer 1

分析 判断得出该几何体是三棱锥，利用题中数据，即可求解几何体的表面积、体积．

解答 解：根据三视图得出：该几何体是三棱锥，AB=2，BC=3，DB=5，CD=4，
AB⊥面BCD，BC⊥CD，
∴几何体的表面积是$\frac{1}{2}×3×4$+$\frac{1}{2}×3×2$+$\frac{1}{2}×5×2$+$\frac{1}{2}×4×\sqrt{13}$=14+2$\sqrt{13}$
其体积：$\frac{1}{3}$×S_△CBD×AB=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×4×2$=4，
故答案为：14+2$\sqrt{13}$；4．

点评 本题考查了三棱锥的三视图的运用，仔细阅读数据判断恢复直观图，关键是确定几何体的形状，属于中档题．