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已知
,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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D
解:因为
,且
,说明函数递增,外层递减,说明
的取值范围是
,选D
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设
(
为实常数).
(1)当
时,证明:
不是奇函数;
(2)设
是奇函数,求
与
的值;
(3)在满足(2)且当
时,若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
已知函数
,其中
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,求函数
的单调区间与极值.
用
表示a、b、c这三个数中的最小值。设
,则f(x)的最大值为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
给出定义:若
m
-
<
x
≤
m
+
(其中
m
为整数),则
m
叫做离实数
x
最近的
整数,记作{
x
}=
m
.在此基础上给出下列关于函数
f
(
x
)=|
x
-{
x
}|的四个命题:
①数
y
=
f
(
x
)的定义域为R,值域为[0,
];
②函数
y
=
f
(
x
)的图象关于直线
x
=
(
k
∈Z)对称;
③函数
y
=
f
(
x
)是周期函数,最小正周期为1;
④函数
y
=
f
(
x
)在[-
,
]上是增函数.
其中正确的命题的序号是________.
设函数
,满足
,则
与
的大小关系
A.
B.
C.
D.
已知函数
是偶函数,当
时,
,且当
时,
的值域是
,则
的值是 ( )
A.
B.
C.1
D.
设函数
(
),
.
(Ⅰ)关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)对于函数
与
定义域上的任意实数
,若存在常数
,使得
和
都成立,则称直线
为函数
与
的“分界线”.设
,
,试探究
与
是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
若
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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