题目内容
给出定义：若m－
<x≤m＋ (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的
整数，记作{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：
①数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；
②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝
(k∈Z)对称；
③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；
④函数y＝f(x)在[－，]上是增函数．
其中正确的命题的序号是________．
<x≤m＋ (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：
①数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，
]；②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝
(k∈Z)对称；③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；
④函数y＝f(x)在[－
，]上是增函数．其中正确的命题的序号是________．
①②③
解：∵x-{x}= …
x， - ＜x≤
x-1，＜x≤
x-2，＜x≤
… 可由此作出f（x）=|x-{x}|的图象
由此可选择①②③
x， -
＜x≤ x-1，
＜x≤ x-2，
＜x≤ … 可由此作出f（x）=|x-{x}|的图象
由此可选择①②③
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
="(1,2)," 
=(-2,1)，k,t为正实数，向量 
= 
+1)
=-k
.
的奇偶性; 
对任意
恒成立，求
的取值范围.
，
，当
时,求
的单调区间和值域；
为偶数时，
，
，求
的最小值和最大值.
，且
，则
的取值范围是（ ）
时，
恒成立，求
的取值范围；
时，函数
在实数集
上有最小值，求实数
满足
，且
，最小值是
，则
的值等于（ ）
