Question

17．比较$\sqrt{11}$-$\sqrt{2}$与$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$的大小．

Answer 1

分析 “平方作差”即可比较出大小关系．

解答 解：∵$（\sqrt{11}-\sqrt{2}）^{2}$-$（\sqrt{12}-\sqrt{3}）^{2}$
=13-2$\sqrt{22}$-（15-12）
=10-2$\sqrt{22}$
=$\sqrt{100}-\sqrt{88}$＞0，
∴$\sqrt{11}$-$\sqrt{2}$＞$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了“平方作差”比较数的大小，考查了计算能力，属于基础题．