题目内容
18.若集合P={x|x2+2x-8=0},Q={x|mx-1=0}.若Q?P,求实数m的取值集合.分析 求出集合P,由BQ?P,分情况讨论①m=0时,Q=∅,②m≠0时,Q?P,可得-4m-1=0或2m-1=0,即可求实数m的取值集合.
解答 解:∵集合集P={x|x2+2x-8=0}={-4,2},
Q={x|mx-1=0},
①m=0时,Q=∅,满足Q?P.
②m≠0时,Q?P,可得-4m-1=0或2m-1=0,∴m=-$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$
综上所述,实数m的取值范围:{0,-$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$}.
点评 本题主要考查集合的基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间包含的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.
练习册系列答案
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9.已知M={y|y=x2},N={y|x+y=2},则M∩N=( )
A. | {(1,1),(-2,4) | B. | ∅ | C. | {y|y≥0} | D. | {(1,1)} |
10.设函数f(x)=$\sqrt{1+{2}^{x}+a•{4}^{x}}$
(1)若f(x)在区间(-∞,1]有意义,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的定义域是(-∞,1],求实数a的取值范围.
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12.设直线l过原点,其倾斜角为α,将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°,得到直线l1,则直线l1的倾斜角为( )
A. | α+45° | |
B. | α-135° | |
C. | 135°-α | |
D. | 当0°≤α<135°时,为α+45°,当135°≤α<180°时,为α-135° |