Question

16．已知函数f（x）=e^x-e^-x-3x（x≥0）的导数的值域为[-1，+∞）．

Answer 1

分析 先求导，再根据基本不等式即可求出导数的值域．

解答 解：f（x）=e^x-e^-x-3x，
∴f′（x）=e^x+e^-x-3≥2$\sqrt{{e}^{x}{e}^{-x}}$-3=2-3=-1，当且仅当x=0时取等号，
∴导数的值域为[-1，+∞）．
故答案为：[-1，+∞）．

点评 本题考查了导数的运算法则和基本不等式的应用，属于基础题．