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在测量学中,把斜坡的坡面与水平面所成二
面角的大小叫做坡角.若要将坡长为100
m
、 100
m
坡角为45
0
的坡面,改造成坡角为30
0
的坡面, 45
0
30
0
则坡底要伸长
m
.
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50(
);
设坡底伸长
,在原图左侧的虚线三角形中,由
,由此解得.
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某旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每提高1元,租不出去的自行车就增加3辆.
规定:每辆自行车的日租金不超过20元,每辆自行车的日租金
元只取整数,并要求出租自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用,用
表示出租所有自行车的日净收入(即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得).
(Ⅰ)求函数
的解析式及定义域;
(Ⅱ)试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元?日净收入最多为多少元?
某厂2008年12月份产值计划为当年1月份产值的a倍,则该厂2008年度产值的月平均增长率为
。
(本小题满分12分)如图所示,△ABC中,∠A=60°、∠C=45°,BC=
,现点D在AC边上运动,点E在AB边上运动(不与端点重合)且AD=BE=
,设△ADE面积为S
(1)写出函数式
,并标出定义域。
(2)求出
取何值时,S有最大值,并求之。
函数
f(x
)的图象与函数
g
(
x
)=(
)
x
的图象关于直线
y
=
x
对称,则
f
(2
x
-
x
2
)的单调减区间为( )
A.(-
,1)
B.[1,+
]
C.(0,1)
D.[1,2]
设
,又记
则
( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
;
若函数
,则
=
.
已知
,那么
等于( )
A
B
C
D
4. 设函数
的定义域为
,如果对于任意的
,存在唯一的
,使
(
为常数)成立,则称函数
在
上的均值为
,请写出满足在其定义域上均值为1的两个函数___________
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