题目内容
10．函数y=x2+1（x≤-1）的反函数为$y=-\sqrt{x-1}$（x≥2）．分析 由原函数求得x，把x，y互换求得原函数的反函数．
解答 解：由y=x2+1（x≤-1），得x2=y-1，∴x=$-\sqrt{y-1}$（y≥2），
x，y互换得：$y=-\sqrt{x-1}$（x≥2），
∴函数y=x2+1（x≤-1）的反函数为$y=-\sqrt{x-1}$（x≥2），
故答案为：$y=-\sqrt{x-1}$（x≥2）．
点评 本题考查函数的反函数的求法，注意反函数的定义域为原函数的值域，是基础题．
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