已知5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5.则 a0=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．已知（2x+1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则 a₀=1．

分析直接在二项式两端取x=0求得a₀．

解答解：由（2x+1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，
取x=0，得${a}_{0}=（2×0+1）^{5}=1$．
故答案为：1．

点评本题考查利用代入法求二项展开式中某一项的系数，是基础的计算题．

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12．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　）

y=log₂$\frac{2-x}{2+x}$

y=$\frac{{2}^{x}-{2}^{-x}}{2}$

9．已知数列{a_n}满a_n•a_n+1=3ⁿn=1，2，3…，且a₁=1．
（1）求证：当n≥2时，总有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}}$=3；
（2）数列{b_n}满足$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}{a}_{n}，}&{n为奇数}\\{\frac{2}{{a}_{n}}，}&{n为偶数}\end{array}\right.$，b_n=求{b_n}的前2n项和S_2n．

16．已知$|{\overrightarrow a}|=3$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，若$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-k\overrightarrow b$垂直时，k的值为（　　）

±$\frac{3}{4}$

6．函数y=2arccos$\sqrt{x-1}$的值域是[0，π]．

13．已知a为如图所示的算法框图中输出的结果，则二项式${（x+\frac{a}{x^2}）^9}$的展开式中的常数项为（　　）

10．函数y=x²+1（x≤-1）的反函数为$y=-\sqrt{x-1}$（x≥2）．

11．向边长为2米的正方形木框ABCD内随机投掷一粒绿豆，记绿豆落在P点；则P点到A点的距离大于1米，同时∠DPC∈[0，$\frac{π}{2}$]的概率为1-$\frac{3π}{16}$．