已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于AB两点.则公共弦AB所在直线方程为x-2y+4=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知圆C₁：x²+y²+2x+2y-8=0与圆C₂：x²+y²-2x+10y-24=0相交于AB两点，则公共弦AB所在直线方程为x-2y+4=0．

分析写出过两个圆的圆系方程，令λ=-1即可求出公共弦所在直线方程．

解答解：（1）经过圆C₁：x²+y²+2x+2y-8=0与圆C₂：x²+y²-2x+10y-24=0的公共点的圆系方程为：
x²+y²+2x+2y-8+λ（x²+y²-2x+10y-24）=0，
令λ=-1，可得公共弦所在直线方程：x-2y+4=0．
故答案为：x-2y+4=0．

点评本题是基础题，考查圆系方程的有关知识，公共弦所在直线方程，考查计算能力．

练习册系列答案

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19．

如图所示的程序框图可用来估计π的值（假设函数RAND（-1，1）是产
生随机数的函数，它能随机产生区间（-1，1）内的任何一个实数）．
如果输入1000，输出的结果为788，则运用此方法估计的π的近似值为3.152．

20．已知定义在区间$[\;-π\;，\;\frac{2}{3}π\;]$上的函数y=f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称，当$x∈[\;-\frac{π}{6}\;，\;\frac{2}{3}π\;]$时，函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）$（A＞0\;，\;ω＞0\;，\;-\frac{π}{2}＜ϕ＜\frac{π}{2}）$，其图象如图．

（1）求函数y=f（x）在$[\;-π\;，\;\frac{2}{3}π\;]$的表达式；
（2）求方程f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的解．
（3）写出不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集（不需要过程）

17．在某项测量中，测量结果X服从正态分布N（2，σ²），若X在（0，4）内取值的概率为0.6，则X在（0，2）内取值的概率为（　　）

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1．已知命题P：?x₀∈R，tanx₀≥1，则它的否定为（　　）

18．已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，求：
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（2）求含x³项的系数；
（3）求a₁+a₂+…+a₇的值．

19．在极坐标系中，直线ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ的位置关系是（　　）

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