Question

4．若不等式x²+x+a＞0对任意x∈R恒成立，则a的取值范围是a＞$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据二次函数的性质得到不等式，解出即可．

解答 解：若不等式x²+x+a＞0对任意x∈R恒成立，
则只需△=1-4a＜0即可，解得：$a＞\frac{1}{4}$，
故答案为：a＞$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了二次函数的性质，是一道基础题．