题目内容
【题目】下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）单调递减的函数是（ ）
A.y=﹣x3
B.y=ln|x|
C.y=cosx
D.y=2﹣|x|
【答案】D
【解析】解：A．y=﹣x3是奇函数，不是偶函数，∴该选项错误；
B．x∈（0，+∞）时，y=ln|x|=lnx单调递增，∴该选项错误；
C．y=cosx在（0，+∞）上没有单调性，∴该选项错误；
D．y=2﹣|x|是偶函数；
x∈（0，+∞）时， 
单调递减，∴该选项正确．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的判断方法和函数的奇偶性的相关知识点，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称才能正确解答此题．
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