题目内容
【题目】已知函数
（1）求函数
的值域；
（2）若
时，函数
的最小值为
，求
的值和函数
的最大值。
【答案】（1）
；（2）
或
，当时f（x）的最大值为
；当时f（x）的最大值为
。
【解析】
试题分析：（1）本题通过换元转化为二次函数最值问题，再利用单调性求最值，从而得到函数值域；（2）某区间上的二次函数最值问题，要进行配方，确定对称轴，弄清单调性，才能求解.如果对称轴不确定，要进行分类讨论来解决.
试题解析：设
2分
（1）
在
上是减函数
, 所以值域为 . 6分
（2）①当
时，
由
所以
在
上是减函数，
或
（不合题意舍去） 8分
当
时
有最大值，
即
10分
②当
时，
，在上
是减函数，
，
或
（不合题意舍去）
或
（舍去） 12分
当
时y有最大值，即
综上，或，当时f（x）的最大值为；
当时f（x）的最大值为。 14分
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