题目内容
【题目】已知直线2x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有| 
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|，那么k的取值范围是（ ）
A.[ 
，+∞）
B.[ ，2 ）
C.[ 
，+∞）
D.[ ，2 ）
【答案】B
【解析】解：设AB中点为D，则OD⊥AB，
∵| 
| 
| 
|，∴|2 
| | || | 
| |
又∵OD2+ 
，∴OD2≥1．
∵直线2x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，
∴OD2＜4
∴ 
，解得 
所以答案是：B
【考点精析】本题主要考查了直线与圆的三种位置关系的相关知识点，需要掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点才能正确解答此题．
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