题目内容
已知关于的一元二次方程,求使方程有两个大于零的实数根的充要条件
解:设x1,x2是方程的两根,则原方程的两个根都大于0的等价条件是 即解得 ∴a的取值范围是
解析
已知函数 是偶函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
(12分) (1) 证明函数 f(x)= 在上是增函数;⑵求在上的值域。
(本小题满分14分)已知函数,且.(1)判断的奇偶性并说明理由; (2)判断在区间上的单调性,并证明你的结论;(3)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.
(本小题满分14分)函数和的图像的示意图如图所示, 两函数的图像在第一象限只有两个交点,,(1)请指出示意图中曲线,分别对应哪一个函数;(4分)(2)比较的大小,并按从小到大的顺序排列;(5分)(3)设函数,则函数的两个零点为,如果,,其中为整数,指出,的值,并说明理由; (5分)
设函数,常数.(1)若,判断在区间上的单调性,并加以证明;(2)若在区间上的单调递增,求的取值范围.
(本小题12分)已知奇函数,在时的图象是如图所示的抛物线的一部分,(1)请补全函数的图象(2)求函数的表达式(3)写出函数的单调区间
(12分)已知2≤()x-2,求函数y=2x-2-x的值域.
(本小题满分12分)函数()的最大值为1,对任意,有。(1)求函数的解析式;(2)若,其中,求的值。